Всего: 585 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–100 …
Добавить в вариант
то 
то 
меньший из них лежит между −12 и −11, а больший — между 1 и 2. Таким образом, между корнями второго уравнения лежат 7 нечётных 
При 
находим 
При 
находим 
Первый член 
разность 
членов, и их сумма равна 
Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии попарно различны и равны второму, четвертому и седьмому членам некой арифметической прогрессии, а произведения эти трех чисел равно 64. Найти первый член геометрической прогрессии.
Произведение трех чисел есть 
откуда получаем 
Следовательно, 
и 
Перемножая эти равенства, приходим к квадратному уравнению 
а значит, 
a, 
Тогда сумма квадратов равна 
и наименьший член последовательности 
имеем 
при этом 
при 
Функция 
возрастает при 
если известно, что 
поэтому по формуле косинуса двойного аргумента 
является квадратом некоторого другого многочлена. Найдите b.
Отсюда 
и 
целые, а их произведение равно −3, поэтому возможны 4 случая: 
и 
из которых наибольшее равно 11.
пересекает ось Ox в точках A и B, а ось Oy в точке C. Найдите сумму всех значений параметра p, при которых центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на оси Ox.
и 
корни квадратного трехчлена 
график которого пересекает ось Ox в точках A и B; 
Принадлежность центра окружности, описанной около треугольника ABC, оси Ox эквивалентна тому, что угол ACB — прямой. Нетрудно найти, что угловой коэффициент прямой AC равен 
а угловой коэффициент прямой 
равен 
Перпендикулярность этих прямых равносильна условию 
то 
приобрет ает вид, 
откуда 
и 
тоже целые и делятся на 7 с остатком 
Всевозможные разложения числа 64 в произведение двух целых множителей выглядят так: 
Вычислите 
если 
и 
Из пункта A в пункт B в 11:00 одновременно выехали автобус и велосипедист. После прибытия в пункт B, автобус, не задерживаясь, поехал обратно и встретил велосипедиста в пункте C в 11:10. Вернувшись в пункт A, автобус снова без задержки отправился в пункт B и догнал велосипедиста в пункте D, находившемся на расстоянии 
от пункта C. Найдите скорость автобуса (в км/ч), если расстояние между пунктами A и B равно 4 км, а скорости автобуса и велосипедиста постоянны.
Каждое утро член семьи Петровых выпивает 240-граммовую чашку кофе с молоком. Количество кофе и молока у них в кружках разное. Олег Петров выяснил, что он выпил 
части всего выпитого в это утро молока и 
часть всего выпитого в это утро кофе. Сколько людей в этой семье?
На столе в ряд лежит 13 гирек, упорядоченных по массе (слева — самая легкая, справа — самая тяжелая). Известно, что масса каждой гирьки равна целому числу грамм, масса любых двух соседних гирек отличаются не более, чем на 6 грамм, суммарная масса гирек не превосходит 2019 грамм. Найдите максимально возможную при этих условиях массу самой тяжёлой из этих гирек.