РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 1460 Добавить в вариант

Найдите сумму квадратов двух чисел, если известно, что их среднее арифметическое равно 8, а среднее геометрическое равно $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

Спрятать решение

Решение.

Если a и b  — числа, о которых идёт речь в условии, то $a плюс b=16,$ $a b= левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате =20,$ поэтому

$a в квадрате плюс b в квадрате = левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в квадрате минус 2 a b=256 минус 40=216 .$

Ответ: 216.

Аналоги к заданию № 1460: 1529 Все

Олимпиада школьников Ломоносов, 10, 11 класс, 1 тур (отборочный), 2020 год

Классификатор: Алгебра. Действия с числами

Спрятать решение · Помощь