сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Из пунк­та A в пункт B в 13:00 од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­бус и ве­ло­си­пе­дист. После при­бы­тия в пункт B, ав­то­бус, не за­дер­жи­ва­ясь, по­ехал об­рат­но и встре­тил ве­ло­си­пе­ди­ста в пунк­те C в 13:10. Вер­нув­шись в пункт A, ав­то­бус снова без за­держ­ки от­пра­вил­ся в пункт B и до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста в пунк­те D, на­хо­див­шем­ся на рас­сто­я­нии  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби от пунк­та C. Най­ди­те ско­рость ав­то­бу­са (в км/ч), если рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и B равно 4 км, а ско­ро­сти ав­то­бу­са и ве­ло­си­пе­ди­ста по­сто­ян­ны.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть  v _1 и  v _2  — ско­ро­сти (в км/ч) ве­ло­си­пе­ди­ста и ав­то­бу­са со­от­вет­ствен­но. К мо­мен­ту пер­вой встре­чи они сум­мар­но про­еха­ли

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби v _1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби v _2=8 км.

До мо­мен­та сле­ду­ю­щей встре­чи про­шло время, рав­ное

 дробь: чис­ли­тель: s_0, зна­ме­на­тель: v _1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби v _1 плюс s_0, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби ч,

где s_0= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби км. От­сю­да на­хо­дим

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби v _1 в квад­ра­те плюс v _1 минус 24=0, v_1=8 км/ч

(вто­рой ко­рень от­ри­ца­те­лен),  v _2=40 км/ч.

 

Ответ: 40.


Аналоги к заданию № 1466: 1535 Все