Сред­ний воз­раст со­труд­ни­ков фирмы, со­сто­я­щей из 13 че­ло­век, со­став­ля­ет 35 лет. В фирму при­ня­ли од­но­го но­во­го со­труд­ни­ка, после чего сред­ний воз­раст со­труд­ни­ков со­ста­вил 34 года. Най­ди­те воз­раст но­во­го со­труд­ни­ка.

Сред­ний воз­раст со­труд­ни­ков фирмы, со­сто­я­щей из 13 че­ло­век, со­став­ля­ет 36 лет. В фирму при­ня­ли од­но­го но­во­го со­труд­ни­ка, после чего сред­ний воз­раст со­труд­ни­ков со­ста­вил 35 года. Най­ди­те воз­раст но­во­го со­труд­ни­ка.

Ла­стик, 3 ручки и 2 фло­ма­сте­ра стоят 240 руб­лей. Два ла­сти­ка, 4 фло­ма­сте­ра и 5 ручек стоят 440 руб­лей. Ка­ко­ва общая сто­и­мость (в руб­лях) 3 ла­сти­ков, 4 ручек и 6 фло­ма­сте­ров?

Ла­стик, 3 ручки и 2 фло­ма­сте­ра стоят 250 руб­лей. Три ла­сти­ка, 6 фло­ма­сте­ра и 8 ручек стоят 690 руб­лей. Ка­ко­ва общая сто­и­мость (в руб­лях) 4 ла­сти­ков, 9 ручек и 8 фло­ма­сте­ров?

Из пунк­та A в пункт B в 13:00 од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­бус и ве­ло­си­пе­дист. После при­бы­тия в пункт B, ав­то­бус, не за­дер­жи­ва­ясь, по­ехал об­рат­но и встре­тил ве­ло­си­пе­ди­ста в пунк­те C в 13:10. Вер­нув­шись в пункт A, ав­то­бус снова без за­держ­ки от­пра­вил­ся в пункт B и до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста в пунк­те D, на­хо­див­шем­ся на рас­сто­я­нии от пунк­та C. Най­ди­те ско­рость ав­то­бу­са (в км/ч), если рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и B равно 4 км, а ско­ро­сти ав­то­бу­са и ве­ло­си­пе­ди­ста по­сто­ян­ны.

Из пунк­та A в пункт B в 11:00 од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­бус и ве­ло­си­пе­дист. После при­бы­тия в пункт B, ав­то­бус, не за­дер­жи­ва­ясь, по­ехал об­рат­но и встре­тил ве­ло­си­пе­ди­ста в пунк­те C в 11:10. Вер­нув­шись в пункт A, ав­то­бус снова без за­держ­ки от­пра­вил­ся в пункт B и до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста в пунк­те D, на­хо­див­шем­ся на рас­сто­я­нии от пунк­та C. Най­ди­те ско­рость ав­то­бу­са (в км/ч), если рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и B равно 4 км, а ско­ро­сти ав­то­бу­са и ве­ло­си­пе­ди­ста по­сто­ян­ны.

Пре­по­да­вать лет­не­го ма­те­ма­ти­че­ском ла­ге­ре взял с собой на всё лето не­сколь­ко ру­ба­шек, не­сколь­ко пар брюк, не­сколь­ко пар обуви и два пи­джа­ка. На каж­дом уроке он был в брю­ках, в ру­баш­ке и в обуви, а пи­джак на­де­вал на не­сколь­ких уро­ках. На двух любых уро­ках хотя бы один из эле­мен­тов его одеж­ды или обуви от­ли­чал­ся. Из­вест­но, что если бы он взял на одну ру­баш­ку боль­ше, ты смог бы про­ве­сти на 18 уро­ков боль­ше; если он взял на одну пару брюк боль­ше, ты смог бы про­ве­сти на 63 урока боль­ше; если бы взял на одну пару обуви боль­ше, то смогу про­ве­сти на 42 урока боль­ше. Какое наи­боль­шее число уро­ков он смог бы про­ве­сти при этих усло­ви­ях?

Пре­по­да­вать лет­не­го ма­те­ма­ти­че­ском ла­ге­ре взял с собой на всё лето не­сколь­ко ру­ба­шек, не­сколь­ко пар брюк, не­сколь­ко пар обуви и два пи­джа­ка. На каж­дом уроке он был в брю­ках, в ру­баш­ке и в обуви, а пи­джак на­де­вал на не­сколь­ких уро­ках. На двух любых уро­ках хотя бы один из эле­мен­тов его одеж­ды или обуви от­ли­чал­ся. Из­вест­но, что если бы он взял на одну ру­баш­ку боль­ше, ты смог бы про­ве­сти на 18 уро­ков боль­ше; если он взял на одну пару брюк боль­ше, ты смог бы про­ве­сти на 54 урока боль­ше; если бы взял на одну пару обуви боль­ше, то смогу про­ве­сти на 36 уро­ков боль­ше. Какое наи­боль­шее число уро­ков он смог бы про­ве­сти при этих усло­ви­ях?

Сто­рож за­дер­жал по­сто­рон­не­го и хочет про­гнать его. Но по­пав­ший­ся ска­зал, что за­клю­чил спор с дру­зья­ми на 100 монет, что сто­рож не вы­го­нит его от­сю­да (если вы­го­нит, то он пла­тит дру­зьям 100 монет, иначе пла­тят они), и, решив от­ку­пить­ся от сто­ро­жа, пред­ло­жил ему на­звать сумму. Какое наи­боль­шее число монет может за­про­сить сто­рож, чтобы по­сто­рон­ний, ру­ко­вод­ству­ясь лишь вы­го­дой для себя, га­ран­ти­ро­ван­но за­пла­тил сто­ро­жу?

Сто­рож за­дер­жал по­сто­рон­не­го и хочет про­гнать его. Но по­пав­ший­ся ска­зал, что за­клю­чил спор с дру­зья­ми на 150 монет, что сто­рож не вы­го­нит его от­сю­да (если вы­го­нит, то он пла­тит дру­зьям 150 монет, иначе пла­тят они), и, решив от­ку­пить­ся от сто­ро­жа, пред­ло­жил ему на­звать сумму. Какое наи­боль­шее число монет может за­про­сить сто­рож, чтобы по­сто­рон­ний, ру­ко­вод­ству­ясь лишь вы­го­дой для себя, га­ран­ти­ро­ван­но за­пла­тил сто­ро­жу?

Через сколь­ко минут после 17:00 в сле­ду­ю­щий раз угол между ча­со­вой и ми­нут­ной стрел­ка­ми будет точно таким же?

Через сколь­ко минут после 16:00 в сле­ду­ю­щий раз угол между ча­со­вой и ми­нут­ной стре­ло­ка­ми будет. очно таким же?

Из по­сел­ка на стан­цию по одной до­ро­ге од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись дач­ник А пеш­ком и мо­то­цикл с пас­са­жи­ром  — дач­ни­ком Б. Не до­е­хав до стан­ции, мо­то­цик­лист вы­са­дил пас­са­жи­ра и сразу по­ехал об­рат­но к по­сел­ку, а дач­ник Б пошел к стан­ции пеш­ком. Встре­тив дач­ни­ка А, мо­то­цик­лист по­са­дил его к себе и при­вез на стан­цию. В ре­зуль­та­те оба дач­ни­ка при­бы­ли на стан­цию од­но­вре­мен­но. Какую часть пути от по­сел­ка до стан­ции дач­ник А про­ехал на мо­то­цик­ле, если дач­ни­ки шли с оди­на­ко­вой ско­ро­стью, в 9 раз мень­шей ско­ро­сти мо­то­цик­ла?

Из по­сел­ка на стан­цию по одной до­ро­ге од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись дач­ник А пеш­ком и мо­то­цикл с пас­са­жи­ром  — дач­ни­ком Б. Не до­е­хав до стан­ции, мо­то­цик­лист вы­са­дил пас­са­жи­ра и сразу по­ехал об­рат­но к по­сел­ку, а дач­ник Б пошел к стан­ции пеш­ком. Встре­тив дач­ни­ка А, мо­то­цик­лист по­са­дил его к себе и при­вез на стан­цию. В ре­зуль­та­те оба дач­ни­ка при­бы­ли на стан­цию од­но­вре­мен­но. Сколь­ко про­цен­тов пути от по­сел­ка до стан­ции дач­ник Б про­шел пеш­ком, если дач­ни­ки шли с оди­на­ко­вой ско­ро­стью, в 7 раз мень­шей ско­ро­сти мо­то­цик­ла?

Том и Джер­ри бе­га­ют друг за дру­гом по трас­се в виде восьмёрки (см. рис.). Они бегут в одном на­прав­ле­нии и с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми. В на­чаль­ный мо­мент Джер­ри был точно над Томом. Через 20 минут Том ока­зал­ся точно над Джер­ри, причём ни один из них не успел про­бе­жать трас­су пол­но­стью. В мо­мент, когда Джер­ри про­бе­жал ровно один круг с на­ча­ла пути, Том на­ко­нец до­гнал его. Сколь­ко вре­ме­ни Том гнал­ся за Джер­ри?

Ма­лень­кая егоза по­бе­жа­ла на­пе­ре­гон­ки с ло­шад­кой, уста­нов­лен­ной на ме­ха­ни­че­ской ка­ру­се­ли. Через α се­кунд она об­на­ру­жи­ла, что ло­шад­ка, сде­лав круг, до­гна­ла ее. Мгно­вен­но раз­вер­нув­шись, ма­лень­кая егоза по­бе­жа­ла с той же ско­ро­стью нав­стре­чу ло­шад­ке и встре­ти­лась с ней через се­кунд. Опре­де­ли­те, за какое время ка­ру­сель со­вер­ша­ет пол­ный раз­во­рот, если все дви­же­ния рав­но­мер­ны.

Мост через реку со­еди­ня­ет два раз­ных ре­ги­о­на стра­ны. Как-то раз один из ре­ги­о­нов под­но­вил крас­ку на от­но­ся­щий­ся к нему части моста. Если бы све­же­окра­шен­ная часть моста ока­за­лась на 30% боль­ше, то не­под­кра­шен­ная часть была бы на 50% мень­ше. Может ли окра­шен­ная часть моста со­став­лять ровно его по­ло­ви­ну? Какую часть моста нужно до­кра­сить (или на­о­бо­рот), чтобы была окра­ше­на ровно по­ло­ви­на моста?

Мо­то­цик­лист вы­ехал из пунк­та A с на­чаль­ной ско­ро­стью 90 км/ч, рав­но­мер­но ее уве­ли­чи­вая (то есть за оди­на­ко­вые про­ме­жут­ки вре­ме­ни его ско­рость уве­ли­чи­ва­ет­ся на оди­на­ко­вую ве­ли­чи­ну). Через три часа мо­то­цик­лист при­был в пункт B, раз­вер­нул­ся и, по-преж­не­му рав­но­мер­но уве­ли­чи­вая ско­рость, по­ехал об­рат­но. Еще через два часа он про­ехал мимо пунк­та C со ско­ро­стью 110 км/ч и про­дол­жил дви­же­ние в A. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и C.

Двух­та­риф­ный счет­чик элек­тро­энер­гии ведет раз­дель­ный учет за­трат в «ноч­ное» и «днев­ное» время, при этом «ноч­ной» тариф со­став­ля­ет 80% «днев­но­го». Если «днев­ной» тариф по­вы­сит­ся на 10% (при не­из­мен­ном «ноч­ном»), то какой про­цент «днев­но­го» рас­хо­да элек­тро­энер­гии при­дет­ся пе­ре­не­сти на «ноч­ное» время, чтобы сум­мар­ная су­точ­ная сто­и­мость оста­лась без из­ме­не­ний?

Элек­трон­ные часы от­ста­ют, хотя и по­ка­зы­ва­ют на табло в дан­ный мо­мент на 4 ми­ну­ты боль­ше, чем сле­ду­ет. Если бы они по­ка­зы­ва­ли на 6 минут боль­ше, чем сле­ду­ет, но от­ста­ва­ли бы на ми­ну­ту в сутки боль­ше, чем сей­час, то вер­ное время они по­ка­за­ли бы на сутки рань­ше, чем по­ка­жут. На сколь­ко минут в сутки от­ста­ют часы?