Заметим, что для любых a, b и c выполняются неравенства
(это неравенство равносильно или и
тогда
Значит,
При достигается равенство:
Таким образом, наибольшее значение выражения достигается, например, при то есть
Ответ: 4,5.
Критерии проверки:
Верный ответ приведен без обоснования или построен на некорректных основаниях 1−2 балла.
Решение получено, но сделаны существенные ошибки, или в решении имеются существенные пробелы — 3−5 баллов.
Приведено решение, имеющее пробелы или неточности, или в результате арифметической ошибки получен неверный ответ — 6−13 баллов.
Приведено полное логически обоснованное решение и получен верный ответ — 14−15 баллов.
Заметим, что для любых a, b и c выполняются неравенства
(это неравенство равносильно или и
тогда
Значит,
При достигается равенство:
Таким образом, наибольшее значение выражения достигается, например, при то есть
Ответ: 4,5.
Критерии проверки:
Верный ответ приведен без обоснования или построен на некорректных основаниях 1−2 балла.
Решение получено, но сделаны существенные ошибки, или в решении имеются существенные пробелы — 3−5 баллов.
Приведено решение, имеющее пробелы или неточности, или в результате арифметической ошибки получен неверный ответ — 6−13 баллов.
Приведено полное логически обоснованное решение и получен верный ответ — 14−15 баллов.
числа 
являются членами геометрической прогрессии. В ответе записать 
то есть 
В итоге 
ч. т. д.
и 
Тогда 
и 
Преобразуем исходное неравенство:
и учесть, что 
Минимум функции g(t) достигается в точке 
Значит, 
и 
для любых положительных u и v, так как это неравенство равносильно 
и 
получим 
имеем 
Заметим, что 
и 
получим 
и 
Заметим, что 
для любых положительных u и v, так как это неравенство равносильно
и 
получим 
или 
и 
достигается равенство: 
достигается, например, при 
то есть 
то есть 