ABCD — трапеция, Точка K лежит на продолжении луча AB за точку B, Кроме того, O и X — точки пересечения диагоналей четырехугольников ABCD и KLBC соответственно. Докажите, что
Решение.
Заметим, в четырёхугольниках ABCD и LKBC совпадают все четыре угла и отношения двух соответствующих сторон, следовательно, они подобны. При это точка D соответствует точке C, точка O соответствует точке M, точка K соответствует точке B. Значит,
и, следовательно, по теореме Фалеса прямая OM параллельная основаниям трапеции.
Точка K лежит на продолжении луча AB за точку B, 
Кроме того, 
O и X — точки пересечения диагоналей четырехугольников ABCD и KLBC соответственно. Докажите, что 
