сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те зна­че­ние функ­ции f(x) в точке x_0= 2000, если f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1 и для лю­бо­го x вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство

 f левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4x плюс 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В урав­не­ние

f левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 x плюс 2

будем под­став­лять вме­сто x числа 0, 2, 4, \ldots, 2998. По­лу­чим:

f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 умно­жить на 0 плюс 2

f левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 умно­жить на 2 плюс 2

.

.

.

 

f левая круг­лая скоб­ка 3000 пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка 2998 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 умно­жить на 2998 плюс 2.

Скла­ды­вая ра­вен­ства по­лу­чим:

f левая круг­лая скоб­ка 3000 пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0 плюс 2 плюс 4 плюс умно­жить на s плюс 2998 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 умно­жить на 1500=3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2998 умно­жить на 1500, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3000=6 748 500.

Тогда f левая круг­лая скоб­ка 3000 пра­вая круг­лая скоб­ка =6 748 501.

 

Ответ: 6 748 501.


Аналоги к заданию № 4936: 4946 4996 5006 ... Все