РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3012 Добавить в вариант

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y=3x в степени 4 минус 6x в квадрате плюс 4$ на отрезке [−1; 3].

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную:

$y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка =12 x в кубе минус 12 x=12 x левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка ,$

откуда $x=0$ и $x=\pm 1,$ следовательно, $y= левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =1,$ $y= левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =193$ и $y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =4,$ $y= левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =1.$

Ответ: $y= левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =y левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =1,$ $y левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =193.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Максимальный балл за задачу ставится в том случае, если задача решена полностью, без недочетов.

Незначительное снижение баллов может быть, если задача решена с недочетами, не влияющими на общий ход решения.

Значительное снижение баллов может быть, если задача не решена (допущены серьезные ошибки) и т. д.

Аналоги к заданию № 2542: 2590 2625 3012 Все

Олимпиада Гранит науки, 9, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Анализ. Производная и наибольшее / наименьшее значения

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь