РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2625 Добавить в вариант

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y=3x в степени 4 плюс 4x в кубе плюс 34$ на отрезке [−2; 1].

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную:

$y'=12 x в кубе плюс 12 x в квадрате =12 x в квадрате левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка ,$

отсюда $x=0$ и $x= минус 1.$ Тогда $y левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =50,$ $y левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =41$ и $y левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =33.$

Ответ: 33; 50.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Максимальный балл за задачу ставится в том случае, если задача решена полностью, без недочетов.

Незначительное снижение баллов может быть, если задача решена с недочетами, не влияющими на общий ход решения.

Значительное снижение баллов может быть, если задача не решена (допущены серьезные ошибки) и т. д.

Аналоги к заданию № 2542: 2590 2625 3012 Все

Олимпиада Гранит науки, 9, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Анализ. Производная и наибольшее / наименьшее значения

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь