РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2542 Добавить в вариант

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y=x в кубе минус 3x в квадрате плюс 5$ на отрезке [−1; 1].

Решение.

Найдем производную: $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка =3 x в квадрате минус 6 x=0,$ отсюда $3 x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =0,$ где $x=0$ и $x=2.$ Тогда $y левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =1,$ $y левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =3$ и $y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =5.$

Ответ: 5; 1.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Максимальный балл за задачу ставится в том случае, если задача решена полностью, без недочетов.

Незначительное снижение баллов может быть, если задача решена с недочетами, не влияющими на общий ход решения.

Значительное снижение баллов может быть, если задача не решена (допущены серьезные ошибки) и т. д.

Аналоги к заданию № 2542: 2590 2625 3012 Все

Олимпиада Гранит науки, 9, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Анализ. Производная и наибольшее / наименьшее значения

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь