Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
У Бори и Гоши есть шахматная доска размером 10 × 10 и по набору из одинакового числа плиток. У Бори все плитки имеют размеры 1 × 3, а у Гоши некоторые плитки размеров 1 × 3, а остальные — 1 × 4. Ребята выкладывают свои плитки так, чтобы они не выступали за края доски, чтобы края плиток проходили по линиям клеток и чтобы никакие две плитки не касались друг друга (даже углами). Боре удалось выложить все свои плитки указанным способом. Докажите, что, убрав плитки Бори, Гоша тоже сможет уложить свои плитки, не нарушив правила.