Может ли число nnn − 6nn + 5 быть простым при натуральном n > 2?
Решение.
Можно заметить, что указанное число всегда делится на Это легко доказывается через формулу разности степеней или пользуясь тем обстоятельством, что При этом частное тоже больше единицы при
Ответ: нет, не может.
Критерии проверки:
Только ответ «Нет» — 0 баллов.
В авторском решении не требовать подробного доказательства делимости на
У этой задачи есть также решения по конкретным модулям.
Это легко доказывается через формулу разности степеней или пользуясь тем обстоятельством, что 
При этом частное тоже больше единицы при 