Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Может ли число nnn − 4nn + 3 быть простым при натуральном n > 2?
Решение.
Спрятать критерииМожно заметить, что указанное число всегда делится на 
Это легко доказывается через формулу разности степеней или пользуясь тем обстоятельством, что 
При этом частное тоже больше единицы при 
Ответ: нет.
?
Открытая олимпиада школьников, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2019 годКлассификатор: Алгебра: числа. Простые числа