На продолжении стороны AC треугольника ABC за точку A отмечена точка T такая, что Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что
Решение.
Пусть тогда по условию Треугольник ABC — равнобедренный с основанием BC, поэтому
По сумме углов треугольника TBC получаем, что
Кроме того,
Из равенства углов следует, что треугольники ABT и ABC равнобедренные, Тогда получаем
Ответ: 420.
Критерии проверки:
Доказано, что треугольник BTC прямоугольный — 2 балла.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что 
тогда по условию 
Треугольник ABC — равнобедренный с основанием BC, поэтому 
Тогда получаем 
