Все новости
Решить неравенство
Находим:
Ответ:
Запишем ОДЗ: Тогда
Решим исходное выражение:
откуда
Ответ: (2; 3).
Запишем ОД3: Решим неравенство:
Запишем ОДЗ: Пусть тогда отсюда При получаем или
Решите неравенство
Учтём ОДЗ: тогда:
Рассмотрим два случая.
1. При неравенство верно.
2. При приходим к неравенству:
или
разложим на множители:
Поскольку то
Аналоги к заданию № 2800: 2812 Все
Воспользуемся формулой разности квадратов:
Учтём ОДЗ: Тогда:
Аналоги к заданию № 2802: 2814 Все
Определите все значения a, при которых уравнение имеет ровно два различных корня. Укажите эти корни из найденных значений a.
Рассмотрим первый случай. При:
Вычислим дискриминант по формуле для чётного коэффициента:
Уравнение имеет два различных неотрицательных корня
если:
Уравнение имеет ровно один неотрицательный корень
Рассмотрим второй случай. При x < 0, вычислим дискриминант:
и
Уравнение имеет два различных отрицательных корня если:
Уравнение имеет ровно один отрицательный корень если:
Ответ: при
при
Аналоги к заданию № 2809: 2820 Все
Запишем ОДЗ: Тогда имеем:
то есть:
Преобразуем:
Запишем ОДЗ: Перейдём к решению неравенств:
Определите все значения a, при которых уравнение
1. При имеем:
Вычисляем дискриминант по формуле для чётного коэффициента:
Уравнение имеет два различных неположительных корня:
Уравнение имеет ровно один неположительный корень
2. При x > 0 имеем: Вычисляем дискриминант:
Уравнение имеет два различных положительных корня если:
Уравнение имеет ровно один положительный корень если:
Пусть тогда
Следовательно, при получаем
Аналоги к заданию № 2844: 2855 Все
Решим исходное неравенство:
Аналоги к заданию № 2847: 2858 Все
Область допустимых значений: и
1) При неравенство верно.
2) При приходим к неравенству или
Аналоги к заданию № 2865: 2926 Все
Область допустимых значений: и Разложим числитель на множители:
Имеем:
Решая методом интервалов, получаем
Находим ОДЗ: Преобразовываем исходное неравенство:
2) При приходим к неравенству или отсюда
Тогда 
Решим неравенство:
Решим неравенство:
Пусть 
тогда 
отсюда 
При 
получаем 
или 
тогда:
неравенство верно. 
приходим к неравенству: 
то 
Тогда:
имеет ровно два различных корня. Укажите эти корни из найденных значений a.
: 
если:
если:
Тогда имеем:
неравенство верно.
приходим к неравенству:
то 
Перейдём к решению неравенств:
имеем:
Вычисляем дискриминант: 
если:
если:
тогда
получаем
тогда
получаем
и
неравенство верно. 
приходим к неравенству 
или 
то 
и 
Разложим числитель на множители: 
Преобразовываем исходное неравенство:
неравенство верно. 
приходим к неравенству 
или 
отсюда
то 
