Всего: 173 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–100 | 101–120 | 121–140 …
Добавить в вариант
Найдите все значения a, при которых существует единственное число, одновременно удовлетворяющее неравенствам
Выберите среди этих значений a наибольшее и наименьшее и в ответе укажите расстояние между ними (если такое значение единственно, в ответе укажите 0), при необходимости округлив его до сотых.
при 
и центром в точке 
Исходная система имеет равно два решения, если графики функций будут иметь две общие точки, то есть прямые будут касаться окружности. Тогда расстояние от начала координат до каждой прямой равно радиусу окружности. Так как прямые отсекают в первой и третьей четвертях прямоугольные равнобедренные треугольники, то точки касания — середины отрезков прямых в этих четвертях.
Тогда 
и 
и 
Тогда расстояние от точки C до точки A равно 
а расстояние от точки C до точки B равно 
Следовательно, наша функция есть не что иное, как 
причем равенство, когда точка C совпадает с точкой D. Получаем, что минимальное значение функции f(x) совпадает с расстоянием между точками A и B, то есть равно
то есть 
Тогда
получаем:
получаем:
получаем:
и 
не пересекаются (см. рис), то есть решений нет.
и вектор 
Тогда 
и 
Скалярное произведение этих же векторов, выраженное через их координаты равно: 
и вектор 
Тогда, 
и 
Скалярное произведение векторов равно: 
то систему перепишем 
На координатной плоскости начерчена парабола 
На положительной полуоси Oy взяли точку A и через неё провели две прямые с положительными угловыми коэффициентами. Пусть 
и 
— точки пересечения с параболой первой и второй прямой соответственно. Найдите ординату точки A, если известно, что 
где O — начало координат.
а абсциссы x1, x2 точек M и N пересечения прямой с параболой являются корнями уравнения 
Из теоремы Виета имеем 
и 
Вычислим 
имеем 
и, значит, 
не зависит от k. Если же 
и для двух угловых коэффициентах kl, 
соответствующие углы равны, то из равенства 
то есть 
(в силу положительности kl, k2). Таким образом, получаем ответ 
и мы получаем противоречие: действительно, квадраты катетов должны давать одинаковые остатки (либо 1, либо 4) при делении на 5 (иначе сумма квадратов катетов делится на 5, и, значит, длина гипотенузы делится на 5), но в таком случае сумма квадратов даст остаток либо 2, либо 3, а такого остатка не может быть у квадрата гипотенузы.Расстояние между точками A и B равно 270 м. Из точки A в точку B, а затем сразу обратно двигается тело с равномерной скоростью. Второе тело выходит из точки B на 11 с позже первого с меньшей скоростью. Оно встречается с первым телом два раза: через 10 с и через 40 с после своего выхода из точки B. Определить, с какой скоростью двигается первое тело.
EF — график движения второго тела из B в A со скоростью 
По условию задачи, промежутки времени 
с,
с,
с,
с.
м/c.Расстояние между точками A и B равно 270 м. Из точки A в точку B, а затем сразу обратно двигается тело с равномерной скоростью. Второе тело выходит из точки B на 11 с позже первого с меньшей скоростью. Оно встречается с первым телом два раза: через 10 с и через 40 с после своего выхода из точки B. Определить, с какой скоростью двигается первое тело.
Расстояние между точками A и B равно 270 м. Из точки A в точку B, а затем сразу обратно двигается тело с равномерной скоростью. Второе тело выходит из точки B на 11 с позже первого с меньшей скоростью. Оно встречается с первым телом два раза: через 10 с и через 40 с после своего выхода из точки B. Определить, с какой скоростью двигается второе тело.
м/c.Расстояние между точками A и B равно 270 м. Из точки A в точку B, а затем сразу обратно двигается тело с равномерной скоростью. Второе тело выходит из точки B на 11 с позже первого с меньшей скоростью. Оно встречается с первым телом два раза: через 10 с и через 40 с после своего выхода из точки B. Определить, с какой скоростью двигается второе тело.
Из города A в город B выехал курьер с корреспонденцией. Через 20 минут ему вдогонку отправили второго курьера. Он двигался со скоростью 45 км/ч. После встречи с коллегой второй курьер немедленно повернул обратно. К моменту прибытия первого курьера в город B, второй достиг лишь середины пути от места встречи до города A. С какой скоростью передвигался первый курьер, если расстояние между городами составляет 40 км.
км/ч.
Промежуток времени CP определим из треугольника CKP: 
то 
Тогда время движения первого курьера 
Из города A в город B выехал курьер с корреспонденцией. Через 20 минут ему вдогонку отправили второго курьера. Он двигался со скоростью 45 км/ч. После встречи с коллегой второй курьер немедленно повернул обратно. К моменту прибытия первого курьера в город B, второй достиг лишь середины пути от места встречи до города A. С какой скоростью передвигался первый курьер, если расстояние между городами составляет 40 км.
Тогда по теореме косинусов 
и 
Заметим, что треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AC. Сумма площадей треугольников AOB, BOC, AOC равна площади треугольника ABC. Что нам дает соотношение 
Тогда по теореме косинусов 
и 
Заметим, что треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AC. Сумма площадей треугольников AOB, BOC, AOC равна площади треугольника ABC. Что нам дает соотношение 
и 
Заметим, что треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AC. Сумма площадей треугольников AOB, BOC, AOC равна площади треугольника ABC. Что нам дает соотношение 
Заметим, что треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AC. Сумма площадей треугольников AOB, BOC, AOC равна площади треугольника ABC. Что нам дает соотношение 