Все новости
Найти X из пропорции
Вычислим:
Ответ:
Найти значение выражения A, если
Упростим это выражение:
Полученное выражение можно сократить на произведение
Тогда
Найти значение выражения A при и если
Преобразуем исходное выражение:
Таким образом, Если и то
Вычислить
Ответ: 0,3.
Аналоги к заданию № 3502: 3515 Все
Ответ: 4.
Упростить до числа
Ответ: 1.
Аналоги к заданию № 3550: 3560 Все
Упростить и вычислить при x = 0,2 и y = 0,3:
Решение аналогично заданию 2 из 3 варианта.
Ответ: 2.
Преобразуем выражение по частям:
и Тогда
Аналоги к заданию № 3768: 3793 3798 3803 Все
и
Ответ: 3.
Ответ: −1.
а) Докажите, что число
можно представить как сумму квадратов двух натуральных чисел.
б) Докажите более общий факт: полусумму квадратов двух различных нечетных чисел можно представить как сумму квадратов двух натуральных чисел.
а) Пусть Тогда имеем
б) Имеем
Даны три числа: x, y, z. Известно, что каждое из чисел и отрицательно. Докажите, что каждое из чисел x, y, z тоже отрицательно.
Обозначим и Тогда и, значит, Далее, из равенств и последовательно получим, что и
Найти значения выражения A, если
Заметим, что выражение
является суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Проверим:
Таким образом, выражение
это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем Тогда
Следовательно,
Заметим, что выражение является суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем Тогда
Найти значение выражения A, при x = 0,2019, если
Используем формулы
тогда
Составим систему для определения a и b:
Решая которую, получаем и Аналогично, для выражения
получаем и Подставляем в исходное выражение
Найти значение выражения A, при если
сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем Тогда
и 
если 
Если 
то 
Тогда 
Тогда имеем 
и 
отрицательно. Докажите, что каждое из чисел x, y, z тоже отрицательно.
и 
Тогда 
и, значит, 
Далее, из равенств 
и 
последовательно получим, что 
и 
Тогда 
является суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем 
Тогда 
и 
Аналогично, для выражения 
и 
Подставляем в исходное выражение 
если
Аналогично, для выражения 
Подставляем в исходное выражение 
