Всего: 143 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–100 | 101–120 | 121–140 …
Добавить в вариант
В ответ записать сумму всех решений уравнения.
тогда 
откуда 
и 
Вернемся к переменной x, получаем
и 
Второе уравнение не имеет решения. 
отсюда 
и 
Следовательно, 
Сумма корней равна 7. 
В ответ запишите сумму различных решений уравнения.
и 
Сумма корней равна 8.
Решите в натуральных числах уравнение 
где 
В ответе укажите 0, если решений нет, n, если решение одно, сумму значений n для всех решений, если решений несколько. Напомним, что решением является тройка (n, k, l); если решения отличаются хотя бы в одной компоненте, они считаются разными.
и 
Если 
то 
то получаем 
—
то уравнение 
имеет два решения: 
и 
если 
то уравнение 
даёт еще̄ одно решение 
(3, 1, 2), (3, 2, 1), (4; 3; 3)).Решите в натуральных числах уравнение где В ответе укажите 0, если решений нет, n, если решение одно, сумму значений n для всех решений, если решений несколько. Напомним, что решением является тройка (n, k, l); если решения отличаются хотя бы в одной компоненте, они считаются разными.
Функции f (x) и g (x) определены для всех 
f (x) равна большему из x и 1/x, а g (x) равна меньшему из чисел x и 1/x. Решите уравнение 
В ответе укажите решение, если оно одно, или сумму решений, если их несколько. Ответ при необходимости округлите до сотых.
Tогда 
Tогда 
Tогда 
что не удовлетворяет условию 
Tогда 
что не удовлетворяет условию 
и 
сумма которых равна 
Тогда
Откуда получаем ответ.
Это возможно, когда одно из слагаемых равно 25 и другое 0 (4 случая), или когда одно равно 16, а другое 9 (8 случаев).
и 
Решим уравнение: 
должно быть делителем числа 25. Составим таблицу: 
Так как точки A и C лежат на биссектрисе первого и третьего координатного углов, а точка B — на биссектрисе второго координатного угла, то BO перпендикулярна AC. Очевидно, что 
Поэтому 
—
Тогда из уравнения 
находим, что 