Ука­зан­ную сумму обо­зна­чим через S, а ко­ли­че­ство сла­га­е­мых в ней (сов­па­да­ю­щее с ко­ли­че­ством цифр в по­след­нем сла­га­е­мом)  — через n. Тогда сумма остат­ков сла­га­е­мых от де­ле­ния на 10 000 равна и дает при де­ле­нии на 10 000 такой же оста­ток, что и S. По­это­му вы­пол­не­но ра­вен­ство

где m  — не­ко­то­рое на­ту­раль­ное число. От­сю­да:

Наи­мень­шее m, при ко­то­ром m + 789 де­лит­ся на 1111, равно Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мое ре­ше­ние n равно

Ответ: 2903.