Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПусть α, β, γ — такие острые углы, что Вычислите косинусы этих углов.
Решение.
Спрятать критерии
На интервале неравенства и равносильны; этот факт, являющийся следствием монотонности функции, мы для краткости будем называть
Пусть, для определённости,
Применив здесь условие задачи получим, что
Еще раз воспользовавшись M-свойством будем иметь равенство
согласно условию означающее, что
Следовательно, и откуда Косинус каждого из этих углов равен
Поскольку, например, в силу равенства имеем
Ответ: