сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 4x плюс 80 конец ар­гу­мен­та =x в квад­ра­те плюс 10x плюс 24.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кла­ды­вая пра­вую часть на мно­жи­те­ли и умно­жая обе части на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , по­лу­ча­ем

левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 конец ар­гу­мен­та минус 4 x плюс 80 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­сю­да есть две воз­мож­но­сти: либо x плюс 6=0 (тогда x= минус 6, что не под­хо­дит по ОДЗ, так как под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние от­ри­ца­тель­но), либо

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 конец ар­гу­мен­та минус 4 x плюс 80 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ша­ем по­след­нее урав­не­ние:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 x плюс 8 0 = 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , x плюс 4 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 0 x плюс 4 8 = 0 , x боль­ше или равно минус 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, x \geqslant минус 4. конец си­сте­мы .

Урав­не­ние си­сте­мы имеет корни x=4 и x= минус 1 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , и из них не­ра­вен­ству удо­вле­тво­ря­ют x=4 и x= минус 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та . Это и есть ответ к за­да­че.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 4; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Урав­не­ние све­де­но к ку­би­че­ско­му — 1 балл.

Со­кра­ще­ние обеих ча­стей урав­не­ния на ли­ней­ную функ­цию про­из­ве­де­но без про­вер­ки — снять 1 балл.

По­лу­чен хотя бы один лиш­ний ко­рень — не более 2 бал­лов за за­да­чу.


Аналоги к заданию № 811: 818 Все

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024