сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на ме­ди­а­на BM, в тре­уголь­ни­ке ABM — ме­ди­а­на BN, в тре­уголь­ни­ке BNC — ме­ди­а­на NK. Ока­за­лось, что NK\perp BM. Най­ди­те от­но­ше­ние AB : AC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим \vecb=\overrightarrowA B и \veca=\overrightarrowA C. Тогда

\overrightarrowN K=\overrightarrowA K минус \overrightarrowA N= дробь: чис­ли­тель: \veca плюс дробь: чис­ли­тель: \veca, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: \vecb, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,

B \vecM=A \vecM минус \overrightarrowA B= дробь: чис­ли­тель: \veca, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус \vecb ,

0=B \vecM умно­жить на \overrightarrowN K= дробь: чис­ли­тель: \veca в квад­ра­те минус 4 \vecb в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ,

от­ку­да |\veca|=2|\vecb|, то есть A B: A C= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Толь­ко ответ «Нет» — 0 бал­лов.

При на­ли­чии ариф­ме­ти­че­ских оши­бок, не­су­ще­ствен­но вли­я­ю­щих на ход ре­ше­ния, — сни­мать 1 балл.


Аналоги к заданию № 705: 780 Все

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024