РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 651 Добавить в вариант

Найдите все пары чисел (a, b), при которых функция

$f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: левая круглая скобка 2a плюс 3b правая круглая скобка x плюс a плюс 2b, знаменатель: ax плюс b конец дроби$

постоянна во всей области ее определения.

Спрятать решение

Решение.

Аналогичное решение этой задачи присутствует в варианте 1 под номером 644.

Ответ: $сa=\pm корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента b,$ $b не равно q 0.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Баллы	Критерии оценивания
7	Полное обоснованное решение.
6	Обоснованное решение с несущественными недочетами.
5−6	Решение содержит незначительные ошибки, пробелы в обоснованиях, но в целом верно и может стать полностью правильным после небольших исправлений или дополнений.
4	Задача в большей степени решена, чем не решена, например, верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев.
2−3	Задача не решена, но приведены формулы, чертежи, соображения или доказаны некоторые вспомогательные утверждения, имеющие отношение к решению задачи.
1	Задача не решена, но предпринята попытка решения, рассмотрены, например, отдельные (частные случаи при отсутствии решения или при ошибочном решении.
0	Решение отсутствует, либо решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

Открытая олимпиада вузов Томской области, 8 класс, 2 тур (заключительный), 2019 год

Классификатор: Анализ. Свойства функций (четность, периодичность, ...)

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь