Вве­дем обо­зна­че­ния: z  — сила од­но­го же­ву­на, m  — сила од­но­го ми­гу­на. Спра­вед­ли­вы сле­ду­ю­щие не­ра­вен­ства:

Зна­чит, от­ве­ты б), в) и д) пра­виль­ные. По­ка­жем, по­че­му от­ве­ты а) и г) не могут счи­тать­ся пра­виль­ны­ми: возь­мем пару и   — для нее ис­ход­ное утвер­жде­ние верно (ко­ман­да из 7 же­ву­нов, об­ла­да­ю­щая сум­мар­ной силой по­бе­дит ко­ман­ду из 8 ми­гу­нов, об­ла­да­ю­щую сум­мар­ной силой и при этом ко­ман­да из 7 ми­гу­нов по­бе­дит ко­ман­ду из 6 же­ву­нов, а ко­ман­да из 11 ми­гу­нов по­бе­дит ко­ман­ду из 9 же­ву­нов; од­на­ко, для пары и ис­ход­ное утвер­жде­ние также верно, но ис­хо­ды двух дру­гих встреч про­ти­во­по­лож­ны.

Ответ: б), в) и д).

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть z  — сила од­но­го же­ву­на, m  — сила од­но­го ми­гу­на; и Мно­же­ство точек плос­ко­сти, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию   — это точки, ле­жа­щие выше оси z, но стро­го ниже пря­мой за­да­ва­е­мой урав­не­ни­ем

Пусть у нас x же­ву­нов и y ми­гу­нов. Ре­зуль­тат можно пред­ска­зать тогда и толь­ко тогда, когда пря­мая с уг­ло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том лежит не ниже ℓ₀ то есть или На­при­мер, в пунк­те б) мы по­лу­чим вер­ное не­ра­вен­ство а в пунк­те а)  — не­вер­ное не­ра­вен­ство

Вза­им­ное рас­по­ло­же­ние пря­мой ℓ₀ и пря­мых с уг­ло­вы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми, ука­зан­ны­ми в ва­ри­ан­тах от­ве­тов, при­ве­де­но на ри­сун­ке.