При каких значениях параметра a уравнение 
имеет единственное решение?
Заметим, что 
не является решением исходного уравнения. Поэтому оно равносильно уравнению
Обозначим правую часть через f(x).
Заметим, что 
при 
и 
при 
Также f(x) имеет вертикальную асимптоту 
Производная функции f(x) равна
Значит, функция f(x):
а) на промежутке 
убывает от 
до 
б) на промежутке [−4; 0) — возрастает от 
до 
в) на промежутке (0; 1] — убывает от до 
г) на промежутке [1; 3] — возрастает от −8 до 
д) на промежутке 
—
до 
Таким образом, каждое значение из промежутка 
функция f(x) принимает ровно один раз; −8 — два раза; из промежутка 
— —
—
—
—
Следовательно, уравнение (*), а с ним и исходное уравнение, имеет единственное решение при 
Ответ: 