РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 4282 Добавить в вариант

Найдите все a, при которых уравнение $a в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус a левая круглая скобка 39 минус 20x правая круглая скобка плюс 20=0$ имеет хотя бы два различных корня.

Спрятать решение

Решение.

Уравнение равносильно следующему: $левая круглая скобка a минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка a x минус 2 a минус 1 правая круглая скобка =0.$ При $a=0$ оно не имеет корней, при $a=20$ решением является любое x, при остальных a корень ровно один.

Ответ: 20.

Аналоги к заданию № 4282: 4283 Все

Олимпиада школьников Ломоносов, 6, 7, 8, 10, 5, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2020 год

Классификатор: Задачи с параметрами. Уравнения, Методы алгебры. Преобразования выражений

Спрятать решение · Помощь