сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно про­чи­тать слово «РОТОР», дви­га­ясь по бук­вам ри­сун­ка, если воз­вра­щать­ся по пути к прой­ден­ным бук­вам нель­зя, а про­чте­ния, от­ли­ча­ю­щи­е­ся толь­ко на­прав­ле­ни­ем, счи­та­ют­ся оди­на­ко­вы­ми?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число спо­со­бов про­чте­ния, ко­то­рые на­чи­на­ют­ся с верх­ней левой буквы «Р», равно 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =16 так как не­об­хо­ди­мо сде­лать 4 шага по бук­вам и каж­дый шаг на­прав­лен впра­во или вниз. Если вы черк­нуть рас­смот­рен­ную букву «Р», то остаётся под­счи­тать число остав­ших­ся спо­со­бов на ри­сун­ке 1.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

За­фик­си­ру­ем те­перь на­прав­ле­ние чте­ния: будем счи­тать, что слово чи­та­ет­ся так, что пер­вая буква «Р» в нём на­хо­дит­ся не ниже по­след­ней. Для пра­вой верх­ней буквы «Р» по­лу­ча­ем 2 спо­со­ба. Вы черк­нем эту букву (рис. 2) и рас­смот­рим сле­ду­ю­щую букву «Р». Число спо­со­бов про­чте­ния, на­чи­на­ю­щих­ся с неё, равно 3. Вы­черк­нем и эту букву, а также буквы «O», рядом с ко­то­ры­ми не оста­лось ни одной буквы «Р», так как боль­ше нет спо­со­бов про­чте­ния, со­дер­жа­щих эти буквы «O» (рис. 3). Сле­ду­ю­щая буква «Р» на­хо­дит­ся в такой же по­зи­ции, что и преды­ду­щая, по­это­му с неё на­чи­на­ет­ся также 3 воз­мож­ных спо­со­ба. На­ко­нец, вы­черк­нем её и рас­по­ло­жен­ную выше букву «О» (рис. 4). Тогда остаётся всего 1 спо­соб про­чте­ния.

Итого по­лу­ча­ем 16 плюс 2 плюс 3 плюс 3 плюс 1=25 спо­со­бов.

 

Ответ: 25.


Аналоги к заданию № 4259: 4260 Все