Сколькими способами можно прочитать слово «РОТОР», двигаясь по буквам рисунка, если возвращаться по пути к пройденным буквам нельзя, а прочтения, отличающиеся только направлением, считаются одинаковыми?
Число способов прочтения, которые начинаются с верхней левой буквы «Р», равно так как необходимо сделать 4 шага по буквам и каждый шаг направлен вправо или вниз. Если вы черкнуть рассмотренную букву «Р», то остаётся подсчитать число оставшихся способов на рисунке 1.
Зафиксируем теперь направление чтения: будем считать, что слово читается так, что первая буква «Р» в нём находится не ниже последней. Для правой верхней буквы «Р» получаем 2 способа. Вы черкнем эту букву (рис. 2) и рассмотрим следующую букву «Р». Число способов прочтения, начинающихся с неё, равно 3. Вычеркнем и эту букву, а также буквы «O», рядом с которыми не осталось ни одной буквы «Р», так как больше нет способов прочтения, содержащих эти буквы «O» (рис. 3). Следующая буква «Р» находится в такой же позиции, что и предыдущая, поэтому с неё начинается также 3 возможных способа. Наконец, вычеркнем её и расположенную выше букву «О» (рис. 4). Тогда остаётся всего 1 способ прочтения.
Итого получаем
Ответ: 25.