сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2588
i

Вто­рой член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии b_2= целая часть: 37, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 , ше­стой член b_6= целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 . Найти пер­вый член и зна­ме­на­тель про­грес­сии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем b_2= целая часть: 37, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 = дробь: чис­ли­тель: 112, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби и b_6= целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , не­об­хо­ди­мо найти b1 и q. За­пи­шем си­сте­му:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний b_1 умно­жить на q = дробь: чис­ли­тель: 112, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни 5 = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец си­сте­мы .

от­ку­да

q в сте­пе­ни 4 = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 112 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 112 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби рав­но­силь­но q= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

и

 b_1= дробь: чис­ли­тель: 112, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 21= дробь: чис­ли­тель: 224, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но b_1= дробь: чис­ли­тель: 224, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = целая часть: 74, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 .

Ответ: b_1=\pm дробь: чис­ли­тель: 224, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , q=\pm дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Мак­си­маль­ный балл за за­да­чу ста­вит­ся в том слу­чае, если за­да­ча ре­ше­на пол­но­стью, без не­до­че­тов.

Не­зна­чи­тель­ное сни­же­ние бал­лов может быть, если за­да­ча ре­ше­на с не­до­че­та­ми, не вли­я­ю­щи­ми на общий ход ре­ше­ния.

Зна­чи­тель­ное сни­же­ние бал­лов может быть, если за­да­ча не ре­ше­на (до­пу­ще­ны се­рьез­ные ошиб­ки) и т. д.


Аналоги к заданию № 2541: 2610 2588 Все