РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 1620 Добавить в вариант

Найдите $дробь: числитель: S_1, знаменатель: S_2 конец дроби ,$ где

$S_1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2004 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2003 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2002 правая круглая скобка конец дроби плюс ... плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в кубе конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;$

$S_2= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в кубе конец дроби плюс ... плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2002 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2003 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2004 правая круглая скобка конец дроби$

(в обеих суммах знаки чередуются так: +, +, −, +, +, −, +, +, −, ...).

Спрятать решение

Решение.

Решение аналогично заданию 1619.

Ответ: −5.

Аналоги к заданию № 1619: 1620 Все

Олимпиада школьников Ломоносов, 10, 11 класс, 1 тур (отборочный) 1 этап, 2019 год

Классификатор: Алгебра. Суммы и произведения

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь