Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
На плоскости по клеточкам нарисовали три прямоугольника (не являющиеся квадратами) и один квадрат QRSC так, что в итоге получилась фигура, схематически изображенная на рисунке. Стороны всех четырех прямоугольников меньше 7.
Известно, что площадь прямоугольника ABCD равна 33 клеткам. Найдите, чему равна площадь закрашенной фигуры, если известно, что AP < QR.
откуда либо 
либо наоборот 
(варианты 
и 
не подходят, так как AB хотя бы две клетки, а BC хотя бы три). Вариант 
также невозможен, потому что получается, что 
откуда 
что противоречит условию. 
и 
Опять получаем 2 случая: либо 
либо 
иначе левый верхний прямоугольник является квадратом. 
следовательно, 
Кроме того, 
Значит, либо 
либо 
Тогда площадь закрашенной фигуры равна либо 
иначе левый верхний прямоугольник является квадратом. 
следовательно, 
Кроме того, 
значит, 