РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 4078 Добавить в вариант

Олимпиада Газпром, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2019 год

Классификатор: Алгебра. Сравнение чисел, Методы алгебры. Преобразования выражений

Сравнить выражения A и B, если $A= корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента$ и $B=2 корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента .$

Решение.

Найдем разность $A минус B:$

$A минус B= корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента =$
$= левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка минус левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента конец дроби =$
$= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента , знаменатель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента , знаменатель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби меньше 0 .$ $A минус B= корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента =$
$= левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка минус левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента , знаменатель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента , знаменатель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби меньше 0 .$ $A минус B= корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента =$
$= левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка минус левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента конец дроби =$
$= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента , знаменатель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента , знаменатель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби меньше 0 .$ $A минус B= корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента =$
$= левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка минус левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента конец дроби =$
$= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента , знаменатель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента , знаменатель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби меньше 0 .$

Так как $A минус B меньше 0,$ то $A меньше B,$ то есть $корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента меньше 2 корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента .$

Ответ: $корень из: начало аргумента: 2017 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 2019 конец аргумента меньше 2 корень из: начало аргумента: 2018 конец аргумента .$

Аналоги к заданию № 4072: 4078 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе