Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
В основании четырёхугольной ABCDA1B1C1D1 призмы лежит ромб ABCD, в котором 
и угол 
Сфера проходит через вершины D, C, B, B1, A1, D1.
а) Найдите площадь круга, полученного в сечении сферы плоскостью, проходящей через точки A, C и D.
б) Найдите угол A1CD.
в) Пусть дополнительно известно, что радиус сферы равен 5. Найдите объём призмы.
как радиусы сферы). Значит, 
поэтому H — центр окружности, описанной около треугольника CBD, т. е. точка H совпадает с точкой C. 
перпендикулярен плоскости 
Итак, диагональ 
является высотой призмы, а центр сферы O — это её середина. Поэтому 
и катет 
Значит, 
