сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 x в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби |x| минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

В ответ за­пи­ши­те сумму всех целых зна­че­ний x, удо­вле­тво­ря­ю­щих этому не­ра­вен­ству.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем: левая круг­лая скоб­ка арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2|x| плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0. Рас­смот­рим 2 слу­чая.

1.  Если

си­сте­ма вы­ра­же­ний арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби боль­ше или равно 0,2|x| плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби минус 3 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2|x| плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка |x| минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Це­лы­ми ре­ше­ни­я­ми яв­ля­ют­ся 1 и 2.

2.  Если

си­сте­ма вы­ра­же­ний арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби мень­ше или равно 0,2|x| плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби минус 3 мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2|x| плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка |x| минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= \pm 1.

Це­лы­ми ре­ше­ни­я­ми яв­ля­ют­ся  — 1 и 1.

Объ­еди­няя ре­ше­ния 1 и 2 слу­ча­ев, по­лу­ча­ем x1  =  −1, x2  =  1, x3  =  2. Их сумма равна 2.

 

Ответ: 2.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024