Полимерные электролитические мембраны — одна из главных составляющих водородных топливных элементов, экологичных источников тока, уже сегодня питающих не только небольшие зарядные устройства, но и огромные локомотивы, тянущие поезда в разных точках нашей планеты.
На рисунке представлена модель микроструктуры для одного из полимерных электролитов, фторуглеродного Нафиона. Рассчитайте совокупную площадь поверхности полостей и каналов этого полимера (в м2), отнесенную к 1 см3 объема мембраны, изготовленной из него. Сравните полученную площадь с площадью стандартной волейбольной площадки (размер 9 на 18 метров).
Рассмотрим куб, вершины которого лежат в центрах ближайших полостей. Длина ребра такого куба равна 5 нм, объем
В свою очередь, площадь поверхности сферических полостей, приходящихся на этот куб, равна
(одна полость диаметром 4 нм приходится на 8 таких кубов, на один куб приходится восемь таких полостей, области, пересекающиеся с цилиндрическими каналами, необходимо вычесть из площади сферических полостей, каждый канал приходится на 4 куба, на один куб приходится 12 таких каналов, каждый канал имеет две торцевых стороны).
В то же время на боковую поверхность цилиндрических каналов приходится площадь
Тогда удельная площадь, отнесенная к объему, составляет
Площадь волейбольной площадки составляет Тогда