Рассмотрим УНТ диаметром от 2 нм до 3 нм.
1. Чему равны минимальное и максимальное значения n для этих УНТ?
2. На любом языке программирования напишите программу, которая позволит найти общее число УНТ N, удовлетворяющее условию. Приведите ее текст. Найдите N при помощи программы.
Считать, что
— длина связи С—С равна 0,14 нм,
— диаметром УНТ является диаметр цилиндра, «склеенного» из ленты шириной ох,
— УНТ (n, m) и УНТ (m, n).
— одна и та же трубка.
1. 1) Найдем, взаимосвязь между диаметром и индексами хиральности, (n, m). По условию, отрезок ОХ равен длине окружности УНТ, следовательно, ее диаметр можно найти по формуле 
В свою очередь, длина отрезка ОХ, по теореме косинусов, составляет
где r — длина единичного отрезка, равного расстоянию между центрами соседних шестиугольников:
Следовательно, диаметр УНТ можно рассчитать по формуле
То есть,
Тогда D = 2 нм, 
и D = 3 нм, 
Таким образом, все значения пар (n, m) (таких, что 
должны удовлетворять условию
2) Минимальное значение индекса n соответствует случаю m = n (для одного и того же диаметра УНТ величина индексов хиральности тем меньше, чем ближе их значения друг к другу) и 
(минимальный диаметр): 
то есть 
Тогда 
3) Максимальное значение индекса n соответствует случаю m = 0 (для одного и того же диаметра УНТ величина одного из индексов хиральности тем больше, чем ближе значение второго к нулю) и 
(максимальный диаметр): 
следовательно, 
тогда 
2. Очевидно, что нахождения всех пар индексов хиральности (n, m), удовлетворяющих условию, необходимо осуществить перебор всех возможных значений выражения 
в цикле по n от nmin до nmax и во вложенном цикле по m от 0 до n, и посчитать, сколько из них удовлетворяют условию 
Текст программы на языке Pascal:
Всего 264 УНТ.