сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В ходе экс­пе­ри­мен­та были син­те­зи­ро­ван набор из всех тео­ре­ти­че­ски воз­мож­ных ли­ней­ных фраг­мен­тов РНК, со­сто­я­щих из 2 нук­лео­ти­дов C, 4 нук­лео­ти­дов U и 3 нук­лео­ти­дов G. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что слу­чай­но вы­бран­ный из та­ко­го на­бо­ра фраг­мент РНК будет иметь струк­ту­ру CCUUUUGGG? По­сле­до­ва­тель­ность нук­лео­ти­дов не­сим­мет­рич­на, то есть имеет на­ча­ло и конец.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Общее число син­те­зи­ро­ван­ных фраг­мен­тов равно про­из­ве­де­нию числа спо­со­бов вы­брать по­ло­же­ние двух нук­лео­ти­дов С во фраг­мен­те РНК дли­ной 2 плюс 4 плюс 3 = 9 нук­лео­ти­дов и числа спо­со­бов вы­брать по­ло­же­ние че­ты­рех нук­лео­ти­дов U на остав­ших­ся 9 минус 2 = 7 по­зи­ци­ях:

 N = C_9 в квад­ра­те умно­жить на C_7 в сте­пе­ни 4 = дробь: чис­ли­тель: 9 !, зна­ме­на­тель: 2 ! левая круг­лая скоб­ка 9 минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ! конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 7 !, зна­ме­на­тель: 4 ! левая круг­лая скоб­ка 7 минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ! конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9 !, зна­ме­на­тель: 2 ! 3 ! 4 ! конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 умно­жить на 4 умно­жить на 5 умно­жить на 6 умно­жить на 7 умно­жить на 8 умно­жить на 9, зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 умно­жить на 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 умно­жить на 4 конец дроби = 5 умно­жить на 7 умно­жить на 4 умно­жить на 9 = 1260.

Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность вы­брать из N ва­ри­ан­тов струк­ту­ры одну кон­крет­ную со­став­ля­ет:

P = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: N конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1260 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10000, зна­ме­на­тель: 1260 конец дроби умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 7,9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .