сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно раз­бить пря­мо­уголь­ник 3\times 6 на угол­ки из трех кле­ток?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чёрным цве­том на ри­сун­ке изоб­ра­же­ны все три воз­мож­ных рас­по­ло­же­ния угол­ка из трёх кле­ток, со­дер­жа­ще­го левую верх­нюю клет­ку пря­мо­уголь­ни­ка. В пер­вых двух слу­ча­ях при этом уго­лок, со­дер­жа­щий левую ниж­нюю клет­ку, рас­по­ло­жен един­ствен­ным воз­мож­ным об­ра­зом (на ри­сун­ке изоб­ра­же­но серым), в тре­тьем слу­чае такой уго­лок раз­ме­стить не по­лу­ча­ет­ся.

Таким об­ра­зом, в любом из воз­мож­ных слу­ча­ев эти два угол­ка об­ра­зу­ют пря­мо­уголь­ник 2 \times 3. Ана­ло­гич­но остав­ши­е­ся че­ты­ре угол­ков также об­ра­зу­ют три таких же пря­мо­уголь­ни­ка. Каж­дый из пря­мо­уголь­ни­ков раз­би­ва­ет­ся на угол­ки двумя спо­со­ба­ми, 2 в кубе =8.

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 903: 914 Все