Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
При каких значениях параметра a система уравнений
не имеет решений.
Решение.
Спрятать критерииОбласть допустимых значений переменных задается условиями x > 0, 
y > 0, 
Из первого уравнения получаем:
При 
второе уравнение системы имеет вид 
Ясно, что если 
то y < 0, и система не имеет решений.
При a < 0 уравнение 
имеет ровно один положительный корень, причем исходная система тогда и только тогда не имеет решений, когда этот корень равен 
или 1 . Первое из этих чисел является корнем при 
второе при 
Ответ: 
?
Всероссийская олимпиада школьников Миссия выполнима. Твое призвание-финансист!, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2023 годКлассификатор: Задачи с параметрами. Системы уравнений