Обо­зна­чим где a, b, c  — цифры его сотен, де­сят­ков и еди­ниц со­от­вет­ствен­но. Из прин­ци­па Ди­ри­х­ле и усло­вия сле­ду­ет, что все они раз­лич­ны, так как нель­зя рас­са­дить ми­ни­мум 4 кро­ли­ков (две пары оди­на­ко­вых цифр в А и В) по 3 клет­кам (раз­ря­дам), чтобы каж­до­му до­ста­лось от­дель­ное жильё. По усло­вию либо либо Кроме того, раз­ность А и В дву­знач­на, сле­до­ва­тель­но, пер­вая цифра А боль­ше пер­вой цифры В на 1 (как мы за­ме­ти­ли, пер­вые цифры этих чисел не могут быть равны). Рас­смот­рим оба слу­чая.

1.  Если Тогда   — дву­знач­ное число, де­ля­ще­е­ся на 9 и яв­ля­ю­ще­е­ся точ­ным квад­ра­том, то есть 36 или 81. В пер­вом слу­чае и то от­ку­да b  =  1, 2 и A  =  218, 329  — два ре­ше­ния. Во вто­ром слу­чае и a  =  b + 1, зна­чит, b + 2  =  c, от­ку­да b  =  1, 2, ..., 7 и A  =  213, ..., 879  — семь ре­ше­ний.

2.  Если Тогда   — дву­знач­ное число, де­ля­ще­е­ся на 9 и яв­ля­ю­ще­е­ся точ­ным квад­ра­том, то есть 36 или 81. В пер­вом слу­чае и a  =  c + 1, тогда c  =  b + 6 и a  =  b + 7, от­ку­да b  =  0, 1, 2 и A  =  706, 817, 928  — три ре­ше­ния. Во вто­ром слу­чае и a  =  c + 1, зна­чит, c  =  b + 1, a  =  b + 2, от­ку­да b  =  0, 1, 2, ..., 7 и A  =  201, 312, ..., 978  — во­семь ре­ше­ний. Общее число ре­ше­ний равно 2 + 7 + 3 + 8  =  20.

Ответ: всего 20 ре­ше­ний: A  =  218, 329, A  =  213, ..., 879, A  =  706, 817, 928, A  =  201, 312, ..., 978.