Обо­зна­че­ния: Слу­чай­ная ве­ли­чи­на   — угол на­кло­на пря­мой L к сто­ро­не AD  — рас­пре­де­ле­на рав­но­мер­но на

1. Слу­чай рис. 1 (тра­пе­ция). Вы­чис­ле­ние пло­ща­ди тра­пе­ции AMQD:

2. Слу­чай рис. 2 (тре­уголь­ник). Вы­чис­ле­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MQD:

3. Слу­чай рис. 3 (тра­пе­ция). По сим­мет­рии с пер­вым слу­ча­ем,

Рис. 1.

Рис. 2.

Рис. 3.

4. Слу­чай (тра­пе­ция) при­во­дит к такой же фор­му­ле

5. Слу­чай (тра­пе­ция) при­во­дит к фор­му­ле ана­ло­гич­ной пер­во­му слу­чаю для пло­ща­ди мень­шей части раз­ре­зан­но­го квад­ра­та За­ме­на поз­во­ля­ет объ­еди­нить слу­чаи 1−5 и пред­ста­вить за­ви­си­мость пло­ща­ди мень­шей части квад­ра­та от t:

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции

Зна­че­ние пло­ща­ди для всех t  — ми­ни­мум до­сти­га­ет­ся при Зна­че­ния до­сти­га­ют­ся для где и яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми урав­не­ний:

ис­ко­мо­го со­бы­тия равна от­но­ше­нию длины этого от­рез­ка к длине от­рез­ка то есть

Ответ: