Каж­дое из про­из­ве­де­ний чисел, сто­я­щих в де­ся­ти стро­ках таб­ли­цы, пред­ста­вим в виде про­из­ве­де­ния про­стых со­мно­жи­те­лей. Вы­пи­шем по­след­ние один­на­дцать про­стых не пре­вы­ша­ю­щие 200: 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199. За­ме­тим, что каж­дое из этих один­на­дца­ти чисел может встре­тить­ся толь­ко в одном из этих де­ся­ти про­из­ве­де­ний, по­сколь­ку числа, крат­ные лю­бо­му из них боль­ше 200. Сле­до­ва­тель­но, най­дет­ся стро­ка x, про­из­ве­де­ние чисел в ко­то­рой будет со­дер­жать не менее двух из ука­зан­ных мно­жи­те­лей (по прин­ци­пу Ди­ри­х­ле). Эти мно­жи­те­ли будут рас­по­ла­гать­ся в раз­ных столб­цах. Два таких мно­жи­те­ля обо­зна­чим через m и n. Рас­смот­рим те­перь про­из­ве­де­ния чисел, сто­я­щих в столб­цах таб­ли­цы. Так как числа m и n не могут рас­по­ла­гать­ся в одном столб­це, то ни одно из про­из­ве­де­ний в столб­цах не может сов­пасть с про­из­ве­де­ни­ем чисел, сто­я­щих в стро­ке x. Сле­до­ва­тель­но, по­лу­чен­ные на­бо­ры не могут ока­зать­ся оди­на­ко­вы­ми.

Ответ: нет, не могли.