сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 7x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =41.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­мно­жа­е­мые трех­чле­ны имеют оди­на­ко­вые дис­кри­ми­нан­ты. Зна­чит, мо­дуль раз­но­сти кор­ней пер­во­го трех­чле­на равен мо­ду­лю раз­но­сти кор­ней вто­ро­го. Это поз­во­ля­ет с успе­хом при­ме­нить опре­де­лен­ную «цен­три­ру­ю­щую» за­ме­ну:

левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 18,25 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 18,25 пра­вая круг­лая скоб­ка =41.

За­ме­на x=y минус 2,5. Тогда

левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 18,25 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 18,25 пра­вая круг­лая скоб­ка =41 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y в квад­ра­те минус 17,25 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y в квад­ра­те минус 17,25 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка =41 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка y в квад­ра­те минус 17,25 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4y в квад­ра­те =41.

По­лу­чив­ше­е­ся би­квад­рат­ное урав­не­ние ре­ша­ет­ся затем стан­дарт­ным об­ра­зом.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: минус 5\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 114 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: минус 5\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 114 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 63: 106 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024