сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те сто­ро­ну BC че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, если \angle BAC= альфа , \angle ACD= бета , \angle BCA плюс \angle CAD= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и AD=a, где

альфа = арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби , \quad бета = арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби , \quad a=24.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку сумма углов

\angle B A C плюс \angle A C D= арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби плюс арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

 

то \angle B A D плюс \angle B C D= Пи . Сле­до­ва­тель­но, во­круг че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD можно опи­сать окруж­ность. Далее, по теоpeме си­ну­сов

дробь: чис­ли­тель: A D, зна­ме­на­тель: синус бета конец дроби = дробь: чис­ли­тель: B C, зна­ме­на­тель: синус альфа конец дроби \Rightarrow B C= дробь: чис­ли­тель: 24 умно­жить на 5, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби =10.

Ответ: 10.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024