РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 6153 Добавить в вариант

Решите уравнение

$x в степени 7 умножить на корень из: начало аргумента: 2 плюс x минус x в квадрате конец аргумента плюс левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: 3x минус x в квадрате конец аргумента =0.$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что ОДЗ этого уравнения  — отрезок [0; 2]. На этом отрезке оба слагаемых неотрицательны. Их сумма равна нулю только тогда, когда они оба равны нулю. Первое обращается в ноль при $x= минус 1, 0, 2,$ а второе  — при $x=0, 2, 3.$ Совпадают только 0 и 2.

Ответ: $левая фигурная скобка 0; 2 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 6153: 6161 Все

Олимпиада Покори Воробьевы горы!, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Алгебра: уравнения и неравенства. Косвенные способы в уравнениях, Алгебра: уравнения и неравенства. Уравнения комбинированные (без триг.), Методы алгебры. Косвенные методы в уравнения и неравенствах

Спрятать решение · Помощь