Муравей Андрюша двигается по координатной плоскости, стартуя из точки P0 = (0, 0), двигаясь к точке P1 = (1, 0), и далее по спирали против часовой стрелки (см. рис.). Точки с целочисленными координатами, в которые он попадает, образуют последовательность Pn. Найдите координаты точки P2017.
Рассмотрим точки, которые являются правыми нижними и левыми верхними углами ломаной, то есть точки 
до 
по ломаной составляет 
что есть разность между 
и 
Аналогично, расстояние от 
до 
равно 
что есть разность между 
и 
По индукции получаем, что 
и 
Заметим, что 
Значит, точка P2025 имеет координаты (23, −22). Точка P2017 на 8 правее ее, то есть имеет координаты (15, −22).
Ответ: (15, −22).