Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Пусть α, β, γ — углы остроугольного треугольника. Докажите, что 
Решение.
По формуле приведения имеем
Так как 
то 
и 
По формуле косинус суммы имеем
что и требовалось доказать.
Приведем другое решение.
Пусть 
Пусть A1, B1, C1 основания высот, проведённых из вершин треугольника A, B, C соответственно. Заметим, что
С другой стороны,
откуда 
ч. т. д.