Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИмеются две окружности: с центром в точке А и радиусом 6 и с центром в точке В и радиусом 3. Их общая внутренняя касательная касается окружностей соответственно в точках С и D. Прямые АВ и СD пересекаются в точке Е. Найдите СD, если АЕ = 10.
Решение.
Треугольники ACE и BDE подобны (у них есть вертикальные углы и по прямому углу) с коэффициентом подобия Из треугольника ACE, по теореме Пифагора, находим Отсюда, а
Ответ: 12.
?
Инженерная олимпиада Звезда, 11 класс, 1 тур (отборочный), 2019 год