сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Су­ще­ству­ет ли мно­го­член тре­тьей сте­пе­ни такой, что все его корни по­ло­жи­тель­ны, а все корни его про­из­вод­ной от­ри­ца­тель­ны, при усло­вии, что и у мно­го­чле­на, и у про­из­вод­ной есть хотя бы один ко­рень?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­хо­дит, на­при­мер, мно­го­член  левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе минус 8: его един­ствен­ный ко­рень  — это 1, т. к. x плюс 1=2, а един­ствен­ный ко­рень про­из­вод­ной это −1.

 

Ответ: да.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Толь­ко ответ «Да» — 0 бал­лов.

При­мер участ­ни­ка не обя­зан сов­па­дать с при­ме­ром из ав­тор­ско­го ре­ше­ния. При­мер без по­яс­не­ний (на­при­мер, без ука­за­ния, какие имен­но корни у мно­го­чле­на и про­из­вод­ной или по­че­му они по­ло­жи­тель­ны/от­ри­ца­тель­ны) — не более 1 балла.

Ре­ше­ния с вер­ным при­ме­ром и не­до­ста­точ­но по­дроб­ны­ми по­яс­не­ни­я­ми могут быть оце­не­ны в 1 или 1,5 балла, од­на­ко не стоит слиш­ком при­ди­рать­ся: если участ­ник утвер­жда­ет, что, мно­го­член имеет такой-то ко­рень и это дей­стви­тель­но оче­вид­но, сни­мать за это не надо.


Аналоги к заданию № 547: 590 Все