Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Точки K и L — середины сторон выпуклого четырехугольника ABCD, P — точка пересечения отрезков AK и BL, Q — отрезков CL и DK. Докажите, что сумма площадей треугольников ABP и CDQ равна площади четырехугольника PKQL.
Решение.
Из рисунка имеем:
Поскольку длины высот, опущенных из точек B, K и C на прямую AD, образуют арифметическую прогрессию, то
