сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 5384
i

Функ­ция f за­да­на на всей пря­мой и та­ко­ва, что 2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в квад­ра­те . Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ве­дем два раз­лич­ных ре­ше­ния. Пер­вое:

2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в квад­ра­те ,

2f левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ,

от­ку­да, решая си­сте­му, по­лу­чим, что f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те минус 2x минус 1 и f левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =34. Вто­рое  — не со­всем кор­рект­ное (в чём?). Пусть f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =ax в квад­ра­те плюс bx плюс c, тогда

2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =3ax в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка b минус 2a пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a плюс b плюс 3c=3x в квад­ра­те ,

от­ку­да a=1, b=2a=2 и c= минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1.

 

Ответ: f левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =34.